{急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离

由勾股定理，
AB=√(a^2+b^2),
BC=√(b^2+c^2),
AC=√(a^2+c^2).有余弦定理：
cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),
∴sinA=√[(a^2·c^2)+（c^2·b^2）+(a^2·b^2)]/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2).
∴△ABC的面积=√[(a^2·c^2)+（c^2·b^2）+(a^2·b^2)]/2。
由体积法：
abc=h√[(a^2·c^2)+（c^2·b^2）+(a^2·b^2)]，
∴P到平面ABC的距离h=abc/√[(a^2·c^2)+（c^2·b^2）+(a^2·b^2)]。